Pronomes

O uso dos pronomes pessoais da norma padrão da língua portuguesa se encontra submetido a alguns critérios específicos

As elucidações que se firmam mediante o assunto posto em discussão convidam-nos a refletir acerca de um importante aspecto, que se deve ao fato de ospronomes pessoais indicarem uma das três pessoas do discurso, tanto do singular quanto do plural, ou seja:

EU/NÓS – A PESSOA QUE FALA
TU/VÓS – A PESSOA COM QUEM SE FALA
ELE/ELES – A PESSOA DE QUEM SE FALA

Quanto à função que desempenham, podem se classificar como pronomes pessoais do caso reto, ora funcionando como sujeito da oração. Assim, vejamos:

EU

TU

ELE/ELA

NÓS

VÓS

ELES/ELAS

Eugosto muito de você. (sujeito simples)

Atuando como complemento verbal (objeto direto ou indireto, agente da passiva, complemento nominal, adjunto adverbial, adjunto adnominal), classificam-se em pronomes pessoais do caso oblíquo, subdividindo-se em átonos e tônicos. Constatemos, pois:

Átonos: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes.

Tônicos: mim, comigo, ti, contigo, ele, ela, si, consigo, nós, conosco, vós, convosco, eles, elas.

Essas encomendas foram entregues a mim. (objeto direto)

Gostaria de lhe agradecer pelo favor. (objeto indireto)

Pronomes eu/tu – mim/ti

No que tange a tais pronomes, “eu” e “tu” desempenharão sempre a função sintática de sujeito, assim como nos exemplos:

Eu aceito o pedido de desculpas. (sujeito)

Já os pronomes “mim” e “ti” exercem a função sintática de complemento verbal ou nominal, agente da passiva, adjunto adverbial e sujeito acusativo, como evidenciado abaixo:

Não cabe a mim tomar essa decisão. (objeto indireto)
Essa decisão foi favorável a ti. (complemento nominal)

Pronomes se/si e consigo

Os pronomes em questão somente se classificam como reflexivos ou recíprocos – razão pela qual são empregados na voz reflexiva e na voz reflexiva recíproca. São exemplos:

Se você não se cuidar poderá ficar doente.
São egoístas as pessoa que só pensam em si.
Ela trouxe consigo lembranças de onde esteve.

Com nós, com vós, conosco e convosco

Por mais que pareçam estranhas as formas “com nós” e “com vós”, elas podem ser perfeitamente aplicáveis se à frente delas estiver indicando uma palavra que represente “somos nós” ou “quem sois vós”, assim como nos atestam os exemplos abaixo:

Falaram com nós todos acerca das mudanças que iriam ocorrer.

Desistiu de sair com nós dois por quê?

De ele ou dele? Do ou de o?

Chegou o momento de ele decidir se permanece ou não.

O fato de o professor não ter explicado representa o descompromisso. 

Saiba mais sobre esse assunto acessando o texto “De o ou do – de que forma empregá-los?”.

Quanto às funções sintáticas desempenhadas pelos pronomes oblíquos átonos “me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes”, essas podem assim se evidenciar:

* Objeto direto: Encontrei-o perambulando por aí. (encontrei quem? – ele)

* Objeto indireto: Peço-lhe desculpas. (peço desculpas a quem? A ele/ela)

* Adjunto adnominal: Na confusão roubaram-me os pertences. (os meus pertences)

* Complemento nominal: Foi-lhe favorável a sentença. (favorável a ele/ela)

* Sujeito acusativo: quando se manifestarem em um período composto formado pelos verbos “mandar, fazer, deixar, sentir, ouvir”, entre outros: Mande-me o relatório da empresa.

Em virtude de estarmos falando da norma padrão da língua portuguesa, eis que uma canção demonstra ser objeto de estudo: sob a autoria de Marisa Monte,Beija eu:

[...]
Beija eu!
Beija eu!
Beija eu, me beija
Deixa
O que seja ser...
[...]

Ao analisarmos a colocação do pronome pessoal do caso reto, “eu”, constatamos que se trata de um uso indevido, dada a condição de ele funcionar como sujeito, não como complemento (quando na verdade o correto seria beija-me). No entanto, em se tratando da licença poética concebida ao artista, possíveis desvios são tidos como intencionais, aceitáveis, portanto.

Números Mistos

Toda fração imprópria pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária.

Considere a seguinte fração imprópria . A sua representação em forma de desenho será:

Vamos considerar como sendo um inteiro a seguinte circunferência:

Para representarmos a fração será preciso dividir o inteiro (a circunferência) em 2 partes iguais e considerar 5 partes, como 2 < 5, termos que construir mais de um inteiro, veja:



Assim, podemos dizer que . Portanto, o número é a representação mista da fração imprópria .

Seguindo esse mesmo raciocínio podemos transformar um número misto em fração imprópria e fração imprópria em número misto. Veja algumas regras práticas que facilitam essas transformações:

Primeiro apresentaremos a transformação de fração imprópria em número misto.

Dada a fração imprópria , para representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão: 15 : 7



Os elementos que compõem uma divisão são nomeados da seguinte forma:



Assim, podemos dizer que na divisão de 15 : 7, o 15 é o dividendo, 7 é o divisor, 1 é o resto e 2 é o quociente.

Utilizando esses elementos da divisão, formaremos o número misto que representará a fração imprópria . O valor que representar o quociente será a parte inteira, o valor que representar o resto será o numerador e o valor que representar o divisor será o denominador, assim temos = .

Agora veremos o inverso: como transformar número misto em fração imprópria.

Dada o número misto , para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra: repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e somar o produto com o numerador, veja:



Assim, o número misto terá como fração imprópria .

Multiplicação de frações

A multiplicação é uma operação básica que surge para simplificar a soma de parcelas iguais. Por exemplo, a adição 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2, pode ser escrita através da multiplicação 2 * 9, que corresponde a 18. A operação da multiplicação é aplicada a qualquer conjunto numérico, dos Naturais aos Reais. No caso dos racionais, principalmente os números fracionários, a multiplicação deve ser utilizada respeitando algumas regras básicas, como multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador.

Na multiplicação de números fracionários, é valido o jogo de sinal entre os fatores. Observe tabela de jogo de sinais:

(+) * (+) = (+)
(+) * (–) = (–)
(–) * (+) = (–)
(–) * (–) = (+)

Os exemplos a seguir demonstrarão passo a passo o andamento de uma multiplicação envolvendo números racionais na forma fracionária.

Exemplos:




Caso seja necessário, os produtos apresentados e que constituem frações, podem ser escritos de forma mais simples, isto é, na forma de fração irredutível. Para tal procedimento utilizamos a simplificação de frações, que é feita encontrando o maior divisor comum ao numerador e ao denominador. Veja exemplos de simplificação:

Comparação de frações

As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.

1º situação 
Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. Observe a comparação entre as frações  .
Note que os denominadores são iguais, dessa forma, vamos comparar os numeradores:
4 > 2 (quatro é maior que dois), então   .

Veja outra comparação envolvendo as frações  .
Os denominadores também são iguais, assim basta identificarmos qual dos numeradores é maior. Percebemos que 15 é maior que 7 (15 > 7), portanto  .

2ª situação

Quando os denominadores são diferentes, devemos realizar operações no intuito dos denominadores se tornarem iguais. Quando eles se tornam iguais aplicamos as definições da 1ª situação. O processo que irá transformar os denominadores em valores iguais é chamado de redução e consiste em descobrir um número pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor. Observe:

As frações dadas possuem denominador 6 e 3, respectivamente. Vamos multiplicar os membros da 1ª equação por 3 e multiplicar os membros da 2ª equação por 6. Veja:

Note que  , portanto  .

Observe que multiplicamos os membros da 1ª equação pelo denominador da 2ª equação e os membros da 2ª equação pelo denominador da 1ª equação.

Veja mais um exemplo:

Vamos comparar as frações  .


Vamos aplicar as reduções nas frações utilizando a regra prática já enunciada.

Observe que  , dessa forma temos que  .

Fração

Aprenda a utilizar a fração.

Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim, podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica, com ela podemos efetuar todas as operações como: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação.

Dessa forma, toda fração pode ser representada em uma reta numerada, por exemplo, 1/2 (um meio) significa que de um inteiro foi considerada apenas a sua metade, portanto, podemos dizer que em uma reta numerada a fração 1/2 estará entre os números inteiros 0 e 1.

Por ser uma forma diferente de representação numérica, a fração irá possui uma nomenclatura específica e poderá ser escrita em forma de porcentagem, números decimais (números com vírgula) e números mistos.

Assim, podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um inteiro, mas se comermos um pedaço, qual seria a representação numérica que esse pedaço e o resto do bolo representaria? Foi a necessidade de criar uma representação numérica para as partes de um inteiro que proporcionou o surgimento dos números fracionários que iremos estudar nesta seção.